Еще раз о том, что означает P-значение
В предыдущей статьемы дали дидактическое определение p-значения. Однако оно может неточно отражать его полное значение.
Такое упрощение приносит пользу тем, кто изначально знаком с этой концепцией, помогая сформировать фундаментальное понимание.
Теперь мы представляем более точное определение значения p, которое требует более пристального внимания.
Статистические гипотезы
При проведении проверки гипотез с помощью таких методов, как критерий хи-квадрат, Т-тест, дисперсионный анализ, корреляционный анализ, регрессионный анализ и т. д., у нас есть две гипотезы:
НУЛЕВАЯ ГИПОТЕЗА (H0): Это более простая гипотеза по умолчанию. Она предполагает отсутствие «различий между группами» или «взаимосвязи между переменными».
АЛЬТЕРНАТИВНАЯ ГИПОТЕЗА (H1): Эта гипотеза является дополнением к H0. Она предполагает «различия между группами» или «взаимосвязь между переменными».
Уровень значимости и P-значение
Основная цель любой проверки гипотезы — определить, следует ли отвергать нулевую гипотезу (H0). Это решение зависит от двух ключевых факторов:
УРОВЕНЬ ЗНАЧИМОСТИ (α): Это заранее установленное пороговое значение, которое мы используем для принятия решения о том, отклонять ли нулевую гипотезу (H0). Обычно оно устанавливается на уровне 1% или 5% перед проведением теста.
P-значение (p): P-значение — это вероятность, полученная в результате каждого проведенного нами теста гипотез.
Что значит быть статистически значимым?
После проведения анализа и получения значения p мы сравниваем его с заранее установленным уровнем значимости (α).
Например, мы установили уровень значимости (α) 0.05 (или 5%). При сравнении этого α с полученным нами значением p у нас есть две возможности:
1. Если значение p меньше или равно уровню значимости α (p ≤ 0.05), мы отвергаем нулевую гипотезу (H0). В этом случае наш тест считается статистически значимым.
2. Если значение p превышает уровень значимости α (p > 0.05), мы не отклоняем нулевую гипотезу (H0). В этом случае наш тест считается статистически незначимым.
Значение P-значения
С технической точки зрения, р-значение равно:
вероятность получения результата, равного (или более экстремального) тому, что мы наблюдали в наших данных, при условии, что нулевая гипотеза верна.
Например, если мы получим значение p 2% (p = 0.02), это означает, что если H0 истинно, вероятность получения результатов, равных нашим (или более экстремальных), составляет всего 2%. Поскольку это меньше α = 5%, отвергаем H0.
Пример: Леди дегустирует чай.
Эта история переносит нас в летний полдень в Харпендене, Англия, в начале 1920-х годов.
Группа ученых — статистик, альголог и биохимик — собралась на послеобеденный чай на Ротамстедской экспериментальной станции.
Мюриэль Бристоль, альголог, настаивала на том, что чай, налитый в молоко, отличается по вкусу от молока, налитого в чай.
Группа оспорила ее утверждение, с трудом веря, что во вкусе может быть какая-то заметная разница.
Рональд Фишер, статистик, предложил эксперимент. Мюриэл подадут восемь чашек чая. В половине из них чай заливали молоком, а в другой половине чай заливали молоком. Однако она не стала свидетелем процесса подготовки.
Пробуя каждую чашку, Мюриэл правильно определила способ приготовления и угадала все восемь!
Заключительные замечания
Что касается нашей дискуссии о p-значении.
Давайте рассмотрим нулевую гипотезу (H0), согласно которой Мюриэл не может идентифицировать различные препараты. Если H0 верно, вероятность того, что Мюриэль сможет правильно определить заварку чая во всех восьми чашках, составляет всего 1.43%.
Поскольку это значение p, равное 1.43%, меньше выбранного нами уровня значимости (α), равного 5%, мы считаем тест статистически значимым. Поэтому мы отвергли бы нулевую гипотезу (H0) и вместо этого поддержали бы альтернативную гипотезу (H1), согласно которой Мюриэль может различать разные виды чая.
*Этот пример иллюстрирует важность установки уровня значимости (α) перед проведением теста. Обычно α устанавливается на уровне 1% или 5%. Если бы нам нужно было получить значение p между этими двумя пороговыми значениями, мы могли бы быть склонны выбирать значение α, при котором наш результат кажется значимым — в данном случае 5%.
Не забудьте прочитать первую статью о p-значении! Нажмите здесь!
